ГЛАВЕНСТВОВАТЬ

Словарь синонимов русского языка:

Главенствовать - первенствовать, господствовать, владычествовать; стоять во главе, задавать тон, играть первую (главную, выдающуюся) роль, играть первую скрипку, доминировать. См. властвовать, господствовать, первенствовать

Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова:

ГЛАВЕНСТВОВАТЬ, главенствую, главенствуешь, несов. , в чем, над кем-чем (книжн. ). Возглавлять что-н. , властвовать над кем-чем-н. , занимая руководящее положение среди кого-н.

Новый словарь русского языка под редакцией Т.Ф.Ефремовой:

Главенствовать
несов. неперех.
1) Быть главным в чем-л. , где-л. ; возглавлять, господствовать.
2) Иметь наибольшее распространение; преобладать.
3) Возвышаться над чем-л. о постройках, горах и т. п. .