ПРОЕДАТЬ

Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова:

ПРОЕДАТЬ, проедаю, проедаешь. Несов. к проесть.

Новый словарь русского языка под редакцией Т.Ф.Ефремовой:

Проедать
несов. перех.
1) а) Грызя или поедая, делать отверстие в чем-л. , продырявливать.
б) перен. разг. Разъедая или просачиваясь, образовывать дыры, отверстия в чем-л.
2) разг. Тратить деньги на питание.

Толковый словарь живого великорусского языка В.И.Даля:

ПРОЕДАТЬ, проесть что, прогрызть, прокусать. Все полы проедены крысами. | Продырить едкостью, остротой своей. Ржа проедает железо. Крепкая водка все проедает. | Издерживать на пищу. Что заработал, то и проел. -ся, быть проедаему, в разн. знач. | Издерживаться, разоряться на еду, на пищу, проживаться. Весь проелся и жить нечем! | Пробираться на чужой счет, шеромыжничая. Поди прочь, не проедайся! Проедание длит. проедение окончат. действ. по глаг. | Проедание, ниж. пропой невесты, заручение, заручины; также зовется обычай, по которому отец жениха угощает родствеников невесты на базаре, ниж. -горб. Проестливый влад. кто часто ест, походя ест, всегда голоден; вообще обжора. Проедчивая кислота, острая, проедающая. | Проестливый, накладный, убыточный, тратный, проторливый. Проедина ж. дыра, прогрызенная крысами, проточенная молью или шашнем, или острой жидкостью. Проесть ж. стар. язва на теле. А будет в коне червь или проесть и пр. Проести ж. мн. издержки на харчи, разъезды, на проживание по тяжбе. Истцу велети на них взяти проести и волокиты по гривне на день.