ПОСПРАШИВАТЬ

Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова:

ПОСПРАШИВАТЬ, поспрашиваю, поспрашиваешь (разг. ). Несов. к поспросить.

Новый словарь русского языка под редакцией Т.Ф.Ефремовой:

Поспрашивать
1. несов. перех. и неперех. разг.
1) Спрашивать время от времени.
2) Спрашивать у отдельных лиц.
2. сов. перех. разг.
В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.

Толковый словарь живого великорусского языка В.И.Даля:

ПОСПРАШИВАТЬ о чем, спрашивать по временам, разузнавать. Поспрашивай у знакомых, нет ли где продажной коровы! Поспрошать или поспросить чего, спрашивать, расспросить, разузнать. Поспрошайте у станичников, донск. спроси у казаков. Поспрошаю я у вашей малости, можно ль будет рыбки половить? Наперед накорми, а там уж поспроси (от обычая, не расспрашивать гостя, ни даже об имени его, не накормив и не упокоив). -ся, страдат. и возвр. по смыслу.