ПОБЕСИТЬ

Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова:

ПОБЕСИТЬ, побешу, побесишь, сов. , кого-что (разг. ). Подразнить, посердить, стараясь вывести из терпения.

Новый словарь русского языка под редакцией Т.Ф.Ефремовой:

Побесить
сов. перех. разг.
В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.

Толковый словарь живого великорусского языка В.И.Даля:

ПОБЕСИТЬ кого, посердить, подразнить, постараться вывести из терпенья; побеситься, посердиться, погневаться неистово; | порезвиться, резво поиграть; | Никак все вы побесились (перебесились)? взбесились. Побесновавшись круглые сутки, он выбился из сил и осекся.