СТРОГО

Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова:

СТРОГО. Нареч. к строгий. Строго воспитывать. Строго наказать. Строго рассчитать. Строго вести себя. Строго одеваться. Строго следовала модам семидесятых годов. Пушкин. Строго-настрого (разг. ) - то же, что настрого, очень строго. Строго-настрого приказали не уходить.

Новый словарь русского языка под редакцией Т.Ф.Ефремовой:

Строго
1. нареч.
Соотносится по знач. с прил. : строгий.
2. предикатив разг.
Об отсутствии каких-л. снисхождений, послаблений.