СОВЕРШЕНСТВОВАТЬСЯ

Словарь синонимов русского языка:

Совершенствоваться - см. успевать

Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова:

СОВЕРШЕНСТВОВАТЬСЯ, совершенствуюсь, совершенствуешься. 1. сов. (устар. ) и несов. Стать (становиться) лучше, совершеннее. Всё совершенствуется в свете. Некрасов. Он уже совершенствовался в своей области. 2. несов. Страд. к совершенствовать.

Новый словарь русского языка под редакцией Т.Ф.Ефремовой:

Совершенствоваться
несов.
1) Становиться лучше, совершеннее.
2) Страд. к глаг. : совершенствовать.