ПРОСУЩЕСТВОВАТЬ

Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова:

ПРОСУЩЕСТВОВАТЬ, просуществую, просуществуешь, сов. (книжн. ). Прожить, провести, пробыть какое-н. определенное время.

Новый словарь русского языка под редакцией Т.Ф.Ефремовой:

Просуществовать
сов. неперех.
1) Пробыть существующим, продлиться в течение какого-л. времени.
2) а) Пробыть живым, прожить в течение какого-л. времени.
б) Прожить бесцельно, без пользы.
3) Поддержать свое существование чем-л. , какими-л. обычно скудными средствами.