ПРОКАШЛЯТЬ

Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова:

ПРОКАШЛЯТЬ, прокашляю, прокашляешь, сов. 1. (несов. прокашливать) что. То же, что прокашлянуть (разг. ). Прокашлять мокроту. 2. что и без доп. Покашлять, подвергнуться приступам кашля в течение какого - н. определенного времени. Прокашлять в течение всей ночи. Прокашлять всю ночь.

Новый словарь русского языка под редакцией Т.Ф.Ефремовой:

Прокашлять
сов. перех. и неперех.
см. прокашливать.