ПОУПОРСТВОВАТЬ

Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова:

ПОУПОРСТВОВАТЬ, поупорствую, поупорствуешь, сов. Проявить в течение нек-рого времени упорство, твердость в чем-н. Немного он поупорствовал, - пришлось пойти на уступки.

Новый словарь русского языка под редакцией Т.Ф.Ефремовой:

Поупорствовать
сов. неперех.
1) В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
2) Проявить некоторое упорство.