ПОМЕРИТЬСЯ

Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова:

ПОМЕРИТЬСЯ, померюсь, померишься, и (разг. ) померяюсь, померяешься. Сов. к мериться в 1 знач. Помериться силами. (Встречается также написание померяться, померялся. Померяться главами захотелось им хоть раз (двум великанам). Лермонтов. )

Новый словарь русского языка под редакцией Т.Ф.Ефремовой:

Помериться
сов.
1) Сопоставить себя с кем-л. в каком-л. отношении.
2) Посостязаться с кем-л.