ПОВОЗИТЬСЯ

Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова:

ПОВОЗИТЬСЯ, повожусь, повозишься, сов. (разг. ). 1. с кем-чем, над кем-чем. Потратить нек-рое время на заботы, хлопоты, старания что-н. сделать. Много повозились с ним, пока он был болен. Часа два повозился над задачей. 2. без доп. Провести нек-рое время в возне, шалостях. Дети повозились всласть.

Новый словарь русского языка под редакцией Т.Ф.Ефремовой:

Повозиться
сов.
В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.