ПОВЕРТЕТЬСЯ

Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова:

ПОВЕРТЕТЬСЯ, поверчусь, повертишься, сов. 1. Сделать несколько оборотов. Колесо повертелось и остановилось. 2. Провести нек-рое время, беспокойно двигаясь, передвигаясь взад и вперед, поворачиваясь в разных направлениях (разг. пренебр. ). Он пришел, повертелся и ушел. Повертеться перед зеркалом. Она успела с ним изъясниться, обежав лишний круг и лишний раз повертевшись перед своим стулом. Пушкин.

Новый словарь русского языка под редакцией Т.Ф.Ефремовой:

Повертеться
сов.
В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.