ПОБЕСПОКОИТЬСЯ

Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова:

ПОБЕСПОКОИТЬСЯ, побеспокоюсь, побеспокоишься, Сов. 1. Сов. к беспокоиться во 2 знач. (разг. ). Как для такого гостя не побеспокоиться! 2. Провести нек-рое время в беспокойстве, в волнении.

Новый словарь русского языка под редакцией Т.Ф.Ефремовой:

Побеспокоиться
сов.
1) а) Побеспокоить себя, проявить беспокойство; позаботиться.
б) Потревожиться, нарушить свой покой.
2) В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.