ПЕРЕСЕЧЬСЯ

Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова:

ПЕРЕСЕЧЬСЯ, пересекусь, пересечёшься, пересекутся, прош. пересекся, пересеклась, сов. (к пересекаться). Скреститься, пересечь друг друга. Одна из аксиом Эвклидовой геометрии утверждает, что параллельные линии никогда не могут пересечься. Дороги пересеклись.

Новый словарь русского языка под редакцией Т.Ф.Ефремовой:

Пересечься
сов.
см. пересекаться.